Exercices de mathématiques

Terminale ES

Exercice: Etude d'une fonction exponentielle n°1: f ( x ) = x e 4 x 2

Soit f ( x ) = x e 4 x 2

Donner le domaine de définition de f
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Calculer f '( x )
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Etudier les variations de la fonction f
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Calculer f ''( x )
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Etudier la convexité de f
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Déterminer une équation de la tangente à la courbe représentative de la fonction f au point d'abscisse 2.
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Calculer l'aire délimitée par la courbe représentative de la fonction f , l'axe des abscisses et les droites d'équation x = 1 et x = 2 (on donnera la valeur exacte et une valeur approchée à 10 2 prés exprimée en unité d'aire).
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